Wielomiany ULTRAPILNE!

Adziorroo OP · 15-05-2013 18:19

Rozloz na czynniki pierwsze wylaczajac wspolny czynnik przed nawias : (x+2)(x^2+6)-(x+2)(1-2x^2)
Rozloz na czynniki stosujac wzoru skroconego mnozenia : (x^2-8x+16)-(4x^2+4x+1)
Rozlocz na czynniki metoda grupowania: 20x^3+12x^2-45x-27

Potrzebuje żeby mi ktoś jasno i klarownie opisał krok po kroku jak to rozwiązać, bo akurat na tych przykładach się zaklinowałem, a reszta w zbiorze zadań jest podobna, tak więc jak jedno będę miał na wzór to resztę myślę że sobię poradze.

W pierwszym wynik wg ksiązki to (x+2)(3x^2+5)
W drugim -3(x+5)(x-1)
W trzecim (2x-3)(2x+3)(5x+3)

Nie mam pojęcia skąd się wzięły takie wyniki ani jak się w ogólę za to zabrać.
Potrzebuje to jak najszybciej, bo na jutro mam pracę domową z tego+sprawdzian, a bez wytłumaczenia nie zrobię sam reszty przykładów.

Z góry dzięki!

Taidio · 15-05-2013 18:29

Pewnie w czasie jak to pisze ktoś już zrobi zadanie pierwsze, wiec zaczne od trzeciego, wyciągasz z dwóch wyrazów wspólny czynnik, w tym przypadku z pierwszych 2 będzie to 4x^2, czyli zostaje 4x^2(5x+3) bo jak pomnozysz ten nawias to wyjdzie 20x^3 +12x^2 , z drugiego wyciągasz "-9" więc będzie -9(5x+3) czyli -45x-27. Czyli daje nam to 4x^2(5x+3) -9(5x+3). Jak widizsz masz taki sam nawias, więc możesz go "wyłączyć" czyli masz (4x^2-9)(5x+3). W 1 nawiasie masz wzór skróconeo mnozenia
(a+b)(a-b)=a^2 - b^2 czyli wychodzi (2x+3)(2x-3)(5x+3)

@edit
W pierwszym tez wyciągasz nawias na początek więc zostaje (x+2)(x^2+6-1-(-2x^2) = (x+2)(3x^2+5)

@edit 2
W drugim po prostu odejmujesz te nawiasy od siebie, wyciągasz -3 przed nawias, w nawiasie zostanie trójmian kwadratowy, liczysz delte, pierwiastki i zapisujesz go w danej formie

Cherry_Coke · 15-05-2013 18:32

1) x^2 +6 mozna zapisac jako A, 1-2x^2 jako B, wtedy jest (x+2)A - (x+2)B, jak widzisz x+2 sie powtarza, wiec mozna to wyraznie zapisac jako (x+2)*(A-B),
2)masz tutaj 2 wzory - a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2, A^2 - 2AB + B^2 = (a-b)^2
skoro a^2 = x^2 to a=x, skoro b^2 = 16 to b= 4 i skracasz pierwszy nawias do (a+b)^2, czyli (x + 4)^2, analogicznie z drugim nawiasem, nastepnie wyciagasz wspolny czynnik przed nawias - w tym przypadku -3 jak sugeruje odpowiedz i voila
na razie tyle, bo mam za 45 minut kolokwium wiec musze sie zbierac, nie wiem czy cos zrozumiales z moich wypocin ale mam nadzieje ze pomoglem
jak wroce i nikt inny nie wyjasni to chetnie jeszcze pomoge

Adziorroo OP · 15-05-2013 18:48

Dzięki za pomoc panowie, biorę się za rozwiązywanie reszty zadań, jak komuś jeszcze by się chciało to czy mógłby mi wypisać najważniejsze zasady i co mi się przyda do całego działu wielomianów(mam książkę, ale tam nie jest to zbyt dobrze opisane). Poziom 2 liceum. Nie ogarniam np kiedy używa się delty, pamiętam też że jak było coś w stylu (x,xx,xxx,xxxx) to niby w tym grupowaniu mogę wybrać jak mi wygodniej(np wyciągnąć przed nawias wspólny czynnik z x i xxx, albo x i xx), a w jakimś rodzaju tych zadań nie mogłem tak robić, tylko x z xx i xxx z xxxx, jakbym zrobił x z xxxx to miałbym całe zadanie źle. Przypomni mi to wszystko ktoś na szybko?

Shaun · 15-05-2013 19:15

jezeli wieloman dzieli sie przez dwumian np x-1
to w(1)=0

Wojtasman · 15-05-2013 19:27

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%281-2x%5E2%29

tu se mozesz posprawdzać

Ruis · 15-05-2013 19:36

http://matemaks.pl/wielomiany.php

polecam

Temat: Wielomiany ULTRAPILNE!

Narzędzia tematu

Oceń ten temat

Wielomiany ULTRAPILNE!

Informacje o temacie

Użytkownicy przeglądający temat

Podobne tematy

Wielomiany, grupowanie i g(-2)=8

Zakładki

Zakładki

Zasady postowania