I drugie zadanie otwarte, jeśli ktoś by chciał.
Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AFD. Punkt E leży w połowie odcinka BC. Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AFD są równe.
Ja zrobiłem tak:
Załącznik 291097
Szare linie to to, co sam dorysowałem.
To, że kąty y są przystające wynika z tego, że prosta z odcinkiem |CB| przecina dwie proste równoległe (te z odcinkami DC i AB), więc y to kąty naprzemianległe.
Kąty z są przystające, bo są wierzchołkowe.
Trójkąty DCE i BEF są przystające i podobne (cecha k,k,k).
Skala jest ta sama, bo jeden bok mają taki sam.
Pola trapezu ABCD i trójkąta ADF są przystające, ponieważ pole obu z nich składa się z części wspólnej ABED i jednego z tych dwóch małych przystających trójkątów.
Zakładki