Rozwiązywanie obwodów metodą operatorową

[Pumpkin OP]

http://zto.ita.pwr.wroc.pl/studenci/...LEK00002_4.pdf
Jeśli warunki początkowe są zerowe tak jak w przypadku zadania 4 z linku powyżej (przypadek bez zwierania/rozwierania klucza) to wiem jak się do tego zabrać. Wykorzystuje wyprowadzenia wzorów takie że:
impedancja rezystorów wynosi: R
impedancja cewek wynosi sL
impedancja kondensatorów 1/sL
Potem wszystkie napięcia/prądy źródeł zamieniam z odwrotnej transformaty laplace z e(t) albo i(t) na E(s) albo I(s).
I najnormalniej w świecie licze to co potrzebuję z prawa ohma, kirchoffa itp dokładnie tak jak się robi w normalnych obwodach prądu stałego. Gdy już mam wynik to zamieniam go odwrotną transformatą laplace'a i zrobione.

Problem mam gdy w obwodzie pojawia się klucz i warunki początkowe już nie są zerowe. Co się wtedy robi? Np w zadaniu 2:
http://zto.ita.pwr.wroc.pl/studenci/...LEK00002_5.pdf


Będę bardzo wdzięczny za wszelką pomoc ;p

[Łukaszek93_PL]

Dla zamnięcia klucza w chwili t=0
t=0_- -> wyznaczasz co tam potrzebujesz (i_L jak masz cewkę, u_C jeżeli kondensator) tak jakby w miejscu klucza była przerwa
t=0 komutacja więc nic
t=0₊ -> liczysz jakby było zamknięte

I liczysz resztę już w obwodzie zamkniętym. Wartości które sobie tam wyznaczyłeś przydają się do wykresów jeżeli takowe masz wyznaczyć.

#edit
Dopiero teraz zobaczyłem o co chodziło w zadaniu ale dużo to nie zmienia, jedynie przydadzą Ci się wartości które wyliczasz przed i po komutacji.

Z tego co pamiętam korzysta się z prawa ciągłości (czy coś tam) i i_L(0₊)=i_L(0_-) (analogicznie z u_C)

[Pumpkin OP]

@Łukaszek93_PL ;
nie rozumiem dalej, potrzebuje to krok po kroku wyjaśnione ;/

https://www.youtube.com/watch?v=oogQFpvqqLo

Mam tutaj przykład i on robi tak że dla t=0_- rysuje schemat przez rozwarciem klucza, wszystkie kondensatory stanowią wtedy rozwarcie a cewki zwarcie. (To też nie wiem czemu tak się dzieje, czy tam wtedy jest prąd stały??)
Następnie liczy napięcie pomiędzy zaciskami gdzie był kondensator.
Mając to napięcie rysuje jeszcze raz obwód tym razem dla t=0₊. Klucz jest rozwarty więc rezystor znika. A do kondensatora doczepia dodakowe źródło które wynikało ze stanu przed rozłączeniem obwodu?



Więc jaki jest schemat postępowania, tak żeby rozwiązywać też obwody z większą ilością elementów? Jeżeli w t=0 rozwieram klucz to:
1. Dla zwartego klucza, na zwartych cewkach, rozwartych kondensatorach liczę wszystkie prądy i napięcia
2. Dla rozwartego klucza do gałęzi tych kondensatorów i cewek dodaję nowe źródła napięciowe lub prądowe
3. Mając taki schemat liczę już normalnie tak jak w przypadku bez klucza

Czy dobrze to rozumiem?

[Łukaszek93_PL]

Obejrzałem pobieżnie ale to co liczy na początku (czyli przy zwartym kluczu napięcie Uc) to potrzebne jest mu do tego wykresu na końcu. Dlaczego pojawia się dodatkowe źródło? Niestety nie wiem, chyba ktoś na moim kierunku uznał, że jest mi to niepotrzebne a i sam nie miałem jakiejś wielkiej potrzeby zgłębiania tajemnic.

Schemat postępowania wydaje się być ok, tylko te dodatkowe źródła napięciowe czy prądowe są dla mnie zagadką.

#edit
Czekaj bo sobie coś przypomniałem :P. Skoro wyznaczyliśmy Uc(0_-) to takie samo napięcie wprowadzamy na gałąź gdzie znajduje się kondensator. Łatwiej by było wytłumaczyć to na konkretnym zadaniu :v.

#edit2
Schemat jest na ok.

[Pumpkin OP]

No ale tak na chłopski rozum to chyba chodzi o to żeby w nowej sytuacji po rozwarciu klucza uwzględnić to co panowało w obwodzie przez jego rozwarciem. Czyli są potrzebne napięcia i prądy na kondensatorach i cewkach które były przed rozwarciem. Cewki i kondensatory kumulują w sobie energię. Więc po rozwarciu trzeba to przedstawić jako nowe źródła prądu i napięcia. Ale to mi się tak wydaje i nie jestem tego pewny i czy każdy element C,L generuje nowe źródło??

#edit
Czekaj bo sobie coś przypomniałem :P. Skoro wyznaczyliśmy Uc(0-) to takie samo napięcie wprowadzamy na gałąź gdzie znajduje się kondensator. Łatwiej by było wytłumaczyć to na konkretnym zadaniu :v.

no ale w jaki sposób wprowadzić to napięcie inaczej niż wstawiając tam właśnie źródło napięcia? ;p

[Łukaszek93_PL]

No tak jest, nie byłem pewny ze względu na to, że czasem pomimo klucza pojawiają się zerowe warunki początkowe gdzie siłą rzeczy nie ma tych dodatkowych źródeł. Zadania w których miałem i cewkę i kondensator każde z nich (oczywiście przy założeniu, że nie były to zerowe warunki początkowe) miało własne dodatkowe źródło, odpowiednio prądowe i napięciowe.

#edit
No na przykład tu

 --<klucz>----[ R ]----------[ R ]------
|                    |                  |
|                    |                  |
U                   [R]                 = C
|                    |                  |
|                    |                  |
 --------------------------------------

(wiem wiem, zajebisty schemat)
gdy jest klucz otwarty napięcia nie ma i Uc(0-)=0, czyli Uc(0+)=0 -> zerowe warunki początkowe i nie dodajemy źródeł.