Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.
Trzy muchy zawsze są na tej samej półkuli. Znając położenie trzech much, możemy wyznaczyć pole obszaru, w który musi trafić czwarta mucha. Tak na chłopski rozum, pole to będzie równe powierzchni całej kuli minus pole trójkąta sferycznego utworzonego przez te trzy punkty (muchy). Pole tego trójkąta będzie w przedziale [0,1/2). Najmniejsze pole trójkąta będzie, gdy wszystkie trzy będą w linii (pole równe 0), wtedy niezależnie gdzie postawimy czwarty punkt, to zawsze będzie na tej samej półkuli (prawdopodobieństwo = 1). Natomiast maksymalne pole, to gdy wszystkie trzy tak jakby leżą na "równiku" w równej odległości i wówczas pole obejmuje całą jedną półkulę, czyli 1/2, tyle że ten przypadek już nie należy do przedziału, bo nie mogą być w jednej linii, dlatego jedna musi być minimalnie przesunięta. (edit. z liniami chodziło mi oczywiście o obwód)
Czyli prawdopodobieństwo, że czwarta usiądzie na tej samej półkuli jest w przedziale (1/2; 1] - w zależności od położenia trzech pozostałych.
No a że możliwych ustawień tych trzech jest nieskończenie wiele, to można sobie jedynie strzelić, że dokładny wynik będzie gdzieś około 3/4, czyli faktycznie dość blisko wyniku, który podał Xijeg.
E:
Przeczytałem twojego poprzedniego posta i widzę, że doszedłeś do tego samego wniosku. Tylko ciekawi mnie jedna rzecz, bo może ja coś źle myślę:
Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.
Zakładki