Zagadka o muchach

Cytuj:

---

Shuricanaa napisał

przede wszystkim jak sie wybierze konkretne polozenie much , czy tez nawet to ze muchy siedza idealnie naprzeciw siebie lub na obwodzie, w linii etc to prawdopodobienstwo wynosi zero (0/pole pow. kuli). jak sie wybierze jakis obszar, powierzchnie to dopiero wtedy prawdopodobienstwo bedzie wieksze od 0 i wynosic pole obszaru/ pole kuli, ale tylko jak wybierzemy ten obszar wczesniej, dlatego nie przejmujemy sie takim zdarzeniem. tak mi sie wydaje przynajmniej, dlatego te szczegolne graniczne przypadki sie pomija

---

Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi.
Trzy muchy zawsze są na tej samej półkuli. Znając położenie trzech much, możemy wyznaczyć pole obszaru, w który musi trafić czwarta mucha. Tak na chłopski rozum, pole to będzie równe powierzchni całej kuli minus pole trójkąta sferycznego utworzonego przez te trzy punkty (muchy). Pole tego trójkąta będzie w przedziale [0,1/2). Najmniejsze pole trójkąta będzie, gdy wszystkie trzy będą w linii (pole równe 0), wtedy niezależnie gdzie postawimy czwarty punkt, to zawsze będzie na tej samej półkuli (prawdopodobieństwo = 1). Natomiast maksymalne pole, to gdy wszystkie trzy tak jakby leżą na "równiku" w równej odległości i wówczas pole obejmuje całą jedną półkulę, czyli 1/2, tyle że ten przypadek już nie należy do przedziału, bo nie mogą być w jednej linii, dlatego jedna musi być minimalnie przesunięta. (edit. z liniami chodziło mi oczywiście o obwód)
Czyli prawdopodobieństwo, że czwarta usiądzie na tej samej półkuli jest w przedziale (1/2; 1] - w zależności od położenia trzech pozostałych.
No a że możliwych ustawień tych trzech jest nieskończenie wiele, to można sobie jedynie strzelić, że dokładny wynik będzie gdzieś około 3/4, czyli faktycznie dość blisko wyniku, który podał Xijeg.

E:
Przeczytałem twojego poprzedniego posta i widzę, że doszedłeś do tego samego wniosku. Tylko ciekawi mnie jedna rzecz, bo może ja coś źle myślę:

Cytuj:

---

Shuricanaa napisał

z drugiej strony jak muchy będą skupione prawie ze w jednym punkcie, to wtedy prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie muchy sa na jednej polkuli jest prawie 1/2.

---

Wydaje mi się, że jeśli masz trzy punkty blisko siebie i utworzysz trójkąt, tak jak pisałem, to wtedy każdy z boków leży na obwodzie dzielącym kulę na dwie półkule: tę z trzema muchami, i tę bez much. Czyli każdy z tych trzech obwodów wyznacza obszar w który może trafić czwarta mucha, więc jeśli weźmiemy te trzy obszary razem (część się oczywiście będzie pokrywać), to się okaże, że zajmuje to całą kulę, oprócz takiego samego trójkąta, który utworzyły te 3 punkty, tyle że położonego dokładnie po przeciwnej stronie kuli i ten mały trójkąt, to obszar w który czwarta nie może trafić. Czyli gdy są blisko siebie, to prawdopodobieństwo jest bliskie 1.

To jest zadanie z prawdopodobieństwa na poziomie podstawowym.
Wystarczy podstawić pod schemat

Cytuj:

---

pepsa napisał

To jest zadanie z prawdopodobieństwa na poziomie podstawowym.
Wystarczy podstawić pod schemat

---

to wytłumacz, proszę

Cytuj:

---

tibia77 napisał

to wytłumacz, proszę

---

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia.
Przykładowo: jaka jest szansa, że dzisiaj jest niedziela? Mamy 7 możliwości (bo jest 7 dni tygodnia).
Niedziela to jedna z 7 możliwości, zatem jej prawdopodobieństwo wynosi: 1/7.
Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce.
Aby obliczyć szansę dowolnego zdarzenia (nazwijmy go literką A), musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających oraz ile liczbę wszystkich możliwych zdarzeń. Do tego momentu stosujemy jedynie kombinatorykę. Następnie do obliczenia prawdopodobieństwa korzystamy z jednego wzoru: P(A)=|A| / |Omega|

gdzie:
|A| - liczba zdarzeń sprzyjających (moc zbioru A)
|Omega| - liczba wszystkich możliwych zdarzeń (moc zbioru Ω)

Pojęcia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:

Doświadczenie losowe - czynność którą wykonujemy, np.: rzut kostką, wybór dnia tygodnia.
Zdarzenie elementarne - zdarzenie (tylko 1) jakie może wydarzyć się w doświadczeniu losowym, np.: wypadło 5 oczek, wybrano środę.
Zdarzenie losowe - zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, np.: wypadła parzysta liczba oczek (2, 4, lub 6), wybrano dzień powszedni.
Moc zbioru - liczba elementów danego zbioru, np.: |{2, 4, 6}| = 3, |{dnie powszednie}| = 5.

Stosowane oznaczenia:

Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, np.: dla rzutu kostką Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A - zdarzenie losowe (podzbiór Ω), np.: Jeżeli A - zdarzenie polegające na tym, że wypadła parzysta liczba oczek, to: A = {2, 4, 6}.

Przykład. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5.
Rozwiązanie
Zdarzeniem losowym w tym zadaniu jest rzut kostką.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
Ω - zbiór wszystkich możliwych wyników. Zatem Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A - wypadła liczba oczek mniejsza od 5. Zatem A = {1, 2, 3, 4}.
Zdarzenie A jest oczywiście naszym zdarzeniem losowym.
Obliczmy teraz moc zbioru A oraz zbioru Ω:
|A| = 4 (bo w skład zbioru A wchodzą 4 zdarzenia elementarne)
|Ω| = 6 (bo tyle jest wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych, czyli wyników rzutu kostką)
Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A jest następujące:

P(A)=|A|/|Omega|=4/6=2/3

zajebiście
to teraz wytłumacz, jak to się ma do tej zagadki i podaj odpowiedź

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

Cytuj:

---

karmazyn napisał

Kto pierwszy odgadnie prawidłowo zostanie mistrzem.

---

Cytuj:

---

Panic napisał

jeden do osmiu

---

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

Cytuj:

---

pepsa napisał

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

---

właśnie z nas dwóch to ty tu jesteś tym, który nie myśli

Cytuj:

---

Panic napisał

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

---

co z tego, że rozwiązałeś, skoro źle?

Cytuj:

---

Panic napisał

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

---

Cytuj:

---

pepsa napisał

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

---

no wlasnie ze prawdopodobienstwo wynosi 7/8

http://pages.physics.cornell.edu/~velser/HW/hw1soln.pdf

Cytuj:

---

pepsa napisał

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia.
Przykładowo: jaka jest szansa, że dzisiaj jest niedziela? Mamy 7 możliwości (bo jest 7 dni tygodnia).
Niedziela to jedna z 7 możliwości, zatem jej prawdopodobieństwo wynosi: 1/7.

---

bullshit. Najbardziej idiotyczne stwierdzenie jakie można wypowiedzieć. Podobnie jakbym zapytał czy jutro będzie świecić słońce? Skoro są dwie opcje: będzie/nie będzie, to prawdopodobieństwo będzie równe 1/2?

Cytuj:

---

Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce.

---

bullshit. Może takie prawdopodobieństwo w gimnazjum.


Reszty nie komentuję, bo nie wiem jak się ma do tego tematu.

Rozwiązanie już podałem więc nie wiem czemu ciągle upieracie się przy swoich odpowiedziach (aka 1/8, 1/2 etc).
Jak już twierdzicie, że wynik jest inny przedstawcie KOMPLETNE rozumowanie, które prowadzi do takiego wyniku.

Witam, czy autor tematu mógłby w końcu udostępnić odpowiedź?

Czytałeś np moje posty w tym temacie? Odpowiedź została już podana, a autor prawdopodobnie rozwiązania nie znał w momencie zakładania tematu i wrzucił to, bo problem go zainteresował.

@2x up
Xijeg pisał, że odp. jest 7/8. Uzasadnienia sobie poszukaj na poprzednich stronach.

Pół roku minęło a nadal mam bekę z Gummiego. W dodatku do niedawna miał w podpisie jakiś cytat z tego tematu, bo nie mógł przez 10 stron zrozumieć, że koleś w tym cytacie miał rację i myślał, że ośmieszy głąba wrzucając go do podpisu i w efekcie sam się kompromitował tym podpisem przez parę miesięcy XD

fajny temat pozdro

tfw odpowiedzialem w tym tredzie jako pierwszy
i nadal uwazam ze 1/8