zamiana systemów decymalny na dowolny szybszy algorytm

[Cheaster OP]

Mam pewne zadanie chodzi oto aby zsumować cyfry po zamianię systemu liczbowego (z 10 na dowlony ).
np (z decymalnego na binarny lecz moze byc np system o podstawie 17) 8dec=1000 suma 1;
7dec = 0111 suma 3;
potem sumę cyfr dodaje do liczby i zamieniamy ją ponownie na system zdefiniowany wcześniej aż do osiągnięcia pewnej liczby podanej na wejściu.
nie wiem jak roziwiązać ten problem bo zwykły brutforce jest zbyt wolny i moje roziwązanie nie jest akceptowane.
Jest to zadanie konkursowe : http://hs.spoj.pl/problems/HS12STSQ/ Prosił bym o nie wstawianie gotowych odpowiedzi jedynie podpowiedzi zostawcie innym przyjemność rozwiązywania zadań.

[Gray]

Wskazówka: nie chodzi o samą funkcję sumowania cyfr, tylko musisz wykorzystać fakt, że wiele razy liczysz to samo.
Porownaj sobie wyniki (po każdym wywołaniu) dla 3, dla 6 i dla 21 przy bazie 10.