Dziwna zagadka
Wersja do druku
Dziwna zagadka
Niestety nie, cienia i tak nie złapiesz. xDCytuj:
betonekke napisał
Równie dobrze to mogła być jedna kobieta i dwóch mężczyzn. Zagadka jest dobra, jak po podaniu odpowiedzi jest się pewnym, że jest ona poprawna i nie ma innej. :pCytuj:
Smok_Galana napisał
dosc popularna, mam nadzieje ze nie bylo:
w obozie koncentracyjnym ustawiono 100 zydow w kolumne, tak ze pierwszy nie widzial nikogo, drugi widzial pierwszego wieznia, trzeci pierwszego i drugiego, ..., ostatni widzial wszystkich (oprocz siebie). wiezniom nalozono czapki - biala lub czarna i poinstruowano ich, ze jesli zgadna jaka czapke maja na sobie, to przezyja. zydzi odpowiadaja po kolei, zaczynajac od ostatniego (ten ktory widzi cala kolumne); nie moga sie porozumiewac, ale slysza nawzajem swoje odpowiedzi oraz od razu znaja ich poprawnosc. jesli wiezniowie moga ustalic strategie odpowiadania, to jaka jest najlepsza?
oraz, mniej znane, uogolnienie problemu: zbior zydow moze byc nieskonczony, ale pozostaje przeliczalny; etykietujemy wiezniow liczbami naturalnymi i ustawiamy ich w kolumne; wiezien o liczbie n widzi dokladnie wszystkich wiezniow o etykietach k > n; bez zmian dajemy im czapke jednego z dwu kolorow. dla utrudnienia, wiezniowie nie slysza poprzednich odpowiedzi i nie wiedza czy byly poprawne. wskazac najlepsza strategie.
edit: w wersji uogolnionej mozna powiekszyc zbior czapek do przeliczalnego. powiedzmy ze to wersja 3cia zagadki. :)
w pierwszej to chodziło o to że ostatni mówi czarna lub biała w zależności jak się umówią wcześniej że np. jak krzyknie biała to białych jest parzysta przed nim, czarna to czarnych no i kolejne ziomki już mówią zgodnie z prawdą licząc czapki przed sobą bo widzą czy liczba czapek czarnych czy białych się zmieniła, ten ostatni ma 50% szans na przeżycie reszta żyje o ile się oczywiście jakiś tuman po drodze nie pomyli, ale zakładamy że żydzi dobrze liczą
zgadza sie, choc przydaloby sie uzasadnienie. drugie znane mi rozwiazanie to skorzystanie z operacji XOR (przypisujac np. kolorowi bialemu 0, a czarnemu 1), zamiast okreslania parzystosci. a uogolnienie?
kolejna zagadka:
przy okraglym stole jest 100 miejsc oznaczonych proporczykami 100 roznych panstw. przy stole siedzi 100 ambasadorow przy czym zaden z nich nie siedzi przy proporczyku swojego kraju. czy mozna tak obrocic okragly stol aby conajmniej dwoch ambasadorow siedzialo przy wlasciwych proporczykach?
nie wiem czy takie "na logikę" wytłumaczenie przejdzie i czy jest ono w ogóle poprawne(wydaje mi się że tak), ale skoro jest w sumie 100 ustawień stołu to jedyną sytuacją w której co najmniej dwóch ambasadorów NIE siedziało by przy właściwych proporczykach jest sytuacja gdy przy każdym ustawieniu JEDEN ambasador pasuje do JEDNEGO proporczyka, skoro w początkowym ustawieniu żaden nie pasuje do żadnego to przy którymś ustawieniu(minimum jednym) przynajmniej dwóch będzie pasowało do właściwych proporczyków
Mamy n ambasadorów, i n-1 możliwych obrotów. Zgodnie z zasadą szufladkową powinno być co najmniej jeden obrót, w którym przynajmniej dwóch ambasadorów będzie siedziało przy swoich proporczykach.
zagadka:
W pewnym miasteczku uniwersyteckim zaobserwowano nasilające się zjawisko zdradzania matematyków przez żony. Żeby uzdrowić sytuację rektor zwołał wszystkich zonatych matematyków. Poinformował ich o występowaniu zjawiska, po czym wręczył każdemu pistolet i nakazał zamknięcie się w domu z żoną aż do chwili wyjaśnienia, czy jest rogaczem, czy nie. Do tego czasu matematykom nie wolno było utrzymywać żadnego kontaktu ze światem zewnętrznym; mogli jedynie słuchać co wieczór wiadomości nadawanych przez uczelniane radio.
Jak wszystkim wiadomo, matematyk chodzi z głową w chmurach i oczywiście nie ma pojęcia, czy własna żona go zdradza. Wie jednak wszystko o żonach wszystkich kolegów i jako matematyk potrafi w doskonały sposób wyciągnąć prawidłowe wnioski z posiadanych informacji. Jest on przy tym honorowy i z pewnością zastrzeli żonę natychmiast po przekonaniu, że ta go zdradza.
Przez dziewiętnaście wieczorów radio powtarzało, że w sprawie żon matematyków nic wydarzyło się nic nowego. Dwudziestego dnia natomiast podało wiadomość: "Wszyscy matematycy zastrzelili swoje żony". Ilu było żonatych matematyków?
czy odpowiedź to 20?
Skoro siedzieli zamknięci z żonami w domach i nie mogli kontaktować się ze światem zewnętrznym, to niby jaki postęp mógł nastąpić w tej sprawie? I co wnosił każdy kolejny wieczór? Rozgrzeszenie jednej żony? Bo jak nie, to ja nie widzę tutaj żadnej informacji, z której mogliby korzystać aby wyciągać jakieś wnioski.Cytuj:
Bardzo fajny druid napisał
Skąd takie przypuszczenie?Cytuj:
Taidio napisał
edytuje jutro mojego posta gdyż aktualnie jestem po paru piwach i moge wyjsc na debila, ale spostrzezeniem hest t ze mielli info po każdym0 dniu z radia
czy odpowiedz to 1? xDCytuj:
Bardzo fajny druid napisał
oczywiscie abstrahujac od rzeczy typu skad media wiedzialy (moze podgladaly), paru drobnych niescislowsci, blablabla, itp itd bo mozna w taki sposob dlugo gdybac i sie rozwodzic tworzac rozne koncepcje- ale zalozmy, ze odpowiedz na te zagadke jest konkretna
Odpowiedź to 20.
zacznijmy od tego, ze wiadomo, że przynajmniej jedna zdradza
jeśli byłaby tylko jedna zdradzająca, to zginęłaby już pierwszego dnia - matematyk zdradzany wie że wszystkie pozostałe są wierne
jeśli byłyby dwie to zginęłyby drugiego dnia - > matematycy zdradzani wiedzieliby o jednej zdradzającej żonie, jeśli nie zginęła pierwszego dnia to znaczy, że drugi zdradzany matematyk wiedział o jeszcze jednej i dlatego nie zabił
jak byłyby trzy to zginęłyby dnia trzeciego - > kazdy zdradzany matematyk wie o 2 niewiernych zonach i expectuje ze zostaną zabite drugiego dnia, tak się nie dzieje wiec trzeciego dnia wie ze tez jest zdradzany
generalnie jak jest n zdradzajacych zon to kazdy zdradzany wie o n-1 zonach i pewność uzyskuje n-tego dnia, takze 20 zon
oczywiscie to przy zalozeniu, ze kazdy matematyk jest swiadomy ze inni tez wiedza wszystko o cudzych zonach
Odpowiedź to 20. Toxik dobrze wytłumaczył
Ale zagadka jest ułożona bez sensu, bo każdy dzień tak naprawdę nie przynosi nic nowego.
Cytuj:
Toxik napisał
Dla mnie to bez sensu... Co wnosi każdy kolejny dzień?Cytuj:
Toxik napisał
to że matematycy dowiadują się codziennie z uczelnianych wiadomości czy ktoś umarł