Zagadka o muchach

Cytuj:

---

Bazan napisał

Ale nie, to my jestesmy po maturze ale jednak ciemnotą XD

Ludzie niektorzy sa zbyt pewni swojej (nie)wiedzy.

@down
Mozna sprowadzic do 1/2 - albo beda albo nie xD Ale to juz bardziej filozofia niz matematyka ;p

---

znaczy szacując to tak. przez dowolne 3 punkty jestesmy w stanie przeprowadzic plaszczyzne. i teraz pytanie - na jakie dwie możliwe najwieksze (jeśli chodzi o pole powierzchni) podzieli nam ta plaszczyzna kule. skoro mamy 4 takie plaszczyzny, (punkty: 123, 124, 134, 234) to musimy wybrac ta, która będzie w najmniejszej odległości d, od płasczyzny zawierającej najwiekśzy przekrój, a prawdopdobieństwo wyniesie pole powierzchni tej mniejszej czesci/pole powierzchni calej kuli.
tak na moje bedzie. wiec teoretycznie w najgorszym przypadku cos bliskiego 0, w najlepszym przypadku 1/2 (zakladajac ze jak muchy siedzą "na granicy" to sa na tej samej polkuli.

wtedy prawdopodobienstwo jest uzaleznione od zmiennej losowej d - jednego parametru. Tylko nie wiem czy dobrze kombinuje.

#up
PÓŁKULA, cimnoto, PÓŁkula.. Jakim, kurwa, cudem chcesz podzielić kulę na dwie nierówne części, aby była to PÓŁkurwaKULA



Na prawdę, żeby nie wiedzieć, że pół to pół i nie ma kurwa opcji podzielić w stosunku 25%/75% to trzeba mieć drewno zamiast mózgu..

Cytuj:

---

Bazan napisał

Czyli ile wynik? Jesli ci wyszlo 1/4 albo 1/8, to narysuj te wszystkie mozliwosci, tak zeby tylko na jednej z nich jest stosunek much 4:0 czyli ze na 1 polkuli sa 4 muchy a na reszcie zadnej. Jestem ciekawe jak narysujesz pozostale mozliwosci, tak zeby sie nie powtarzaly (patrz moj rysunek).

---

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?
http://www.picshot.pl/pfiles/332758/a.png
Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.
Pozdrawiam.

Cytuj:

---

Gummi napisał

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?
http://www.picshot.pl/pfiles/332758/a.png
Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.
Pozdrawiam.

---

jak tak patrze, to te wszystkie muchy są na jednej półkuli na każdym rysunku -> patrz stronę wcześniej post Xijeg (strona 4 lub 5)

Cytuj:

---

Gummi napisał

#up
PÓŁKULA, cimnoto, PÓŁkula.. Jakim, kurwa, cudem chcesz podzielić kulę na dwie nierówne części, aby była to PÓŁkurwaKULA

---

nie wiem czy jesteś trollem czy jesteś na tyle głupi, że nawet jak ci ktoś już to łopatologicznie wytłumaczył to ty dalej brniesz w swoje.
ciachnij sobie każdy twoj rysunek poziomo, wyjdzie ci ze wszystkie muchy sa na jednej polkuli, bo sa na tej gornej.
nie wiem czy raportowac za trolling czy cos.

w tym zadaniu nie jest powiedzianie, że przed tym, jak usiadły muchy mieliśmy kule podzieloną na dwie półkule A oraz B(wtedy wychodzi 1/8), tylko, o to, czy jak muchy już usiadły, to czy siędzą na jednej półkuli.

Żeby ci to jakoś może lepiej wytłumaczyć, to wiedz, że prawdpodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwie muchy są na jednej półkuli wynosi 1 (licząc zdarzenie, że mucha jest "na granicy"). Mało tego dla dowolnie trzech wybranych punktów (trzech much), prawdopodobieństwo tego, że wszystkie 3 muchy są na jdenej półkuli jest równe 1(przy analogicznym jak powyżej założeniu, że krawedź półkuli przy przekroju zawiera się w półkuli). Problem pojawia się przy 4 muchach.

czy jeśli 2 muchy będą siedziały idealnie na przeciwko siebie to będą na 1 półkuli?

Cytuj:

---

Gummi napisał

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?
http://www.picshot.pl/pfiles/332758/a.png
Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.

---

Bo niektore sytuacje sie powtarzaja. Nie rozrozniamy tutaj sytuacji ze 1:3 to co innego niz 3:1.

Patrzac od lewej: 1 i 5 to jest to samo, 2,4,6,8 to jest to samo, i 3,7 to jest to samo.

@edit
No i ten rysunek jest tylko JEDNA Z WIEEEEEEEELU mozliwosci . Bo wystarczy zrobic przeciecie kuli w poziomie a nie w pionie, i juz na kazdym rysunku masz wszystkie muchy na jednej polkuli.


@edit
W zadaniu brakuje określenia czy kula zostaje podzielona na 2 czesci zawsze w ten sam sposob - np poziomo.

Cytuj:

---

rysiekk napisał

czy jeśli 2 muchy będą siedziały idealnie na przeciwko siebie to będą na 1 półkuli?

---

to jest właśnie ta kwestia, ja w swoim rozumowaniu zakładam, że tak. ta jakby krawędź półkuli przy przekroju należy do obu półkul.
ewentualnie zawsze można założyć w temacie zadania, że taka sytuacja nie występuje, żeby ustrzec się tego typu pytań.

JEZU no jacy jesteście durni.. Wiadomo, że zależy jak usiądą te jebane muchy ja tylko pokazałem ile jest możliwości.
Druga sprawa bo niektórzy dalej nie rozumieją - dlaczego nie może się powtarzać? Jeżeli muchy mają opcję usiąść na półkuli A warunek zostanie spełniony. Mają również możliwość usiąść na półkuli B i również warunek zostaje spełniony, więc do jasnej cholery dlaczego sytuacja nie może się powtórzyć (a dokładniej rzecz ujmując to nie powtarzają się bo czarna mucha może siąść sobie na A lub na B i to trzeba też uwzględnić).

Dobra proste pytanie - ile jest możliwości? Nie pytam o rozwiązanie tylko ile jest możliwości, aby muchy mogły sobie usiąść i nie tylko na tej samej półkuli.

No a on dalej swoje.

Na prawde nie widzisz ze na swoim rysunku zrobiles takie same rzeczy, ale odwrocone lustrzanie? Nie zrobiles tam 8 mozliwosci, tylko 3 mozliwosci w roznych konfiguracjach. Sytuacja 1:3 i 3:1 to to samo w tym zadaniu, bo test logiczny - czy sa na tej samej polkuli da nam wartosc falszywa = nie nie sa na tej samej polkuli. I druga sytuacja 2:2 tez nam da wartosc falszywa, tylko 4:0 albo 0:4 da nam wartosc prawdziwa. Dlatego mozna okreslic ze 1:3 i 3:1 to jest to samo, i dlatego 2:2 i 2:2 to jest to samo.

Mozliwosci: 2^4 = 16.

Teraz faktycznie pasuje ta tabelka logiczna co ktos wczesniej napisal. na 16 mozliwosci, tylko 2 sprzyjaja zdarzeniu - gdy wszystkie sa na polkuli A, albo wszystkie sa na polkuli B. Czyli prawdopodobienstwo jest 2/16 = 1/8

I taki wynik bylby prawdziwy, gdyby bylo okreslone ze zawsze dzielimy kule tak samo.
Ale nie jest to okreslone, i podzielic sobie mozemy jak chcemy. Dlatego zwykle liczenie tu nic nie da, i jest to wlasnie dlatego takie trudne zadanie.

Tak jak napisal na dole, liczysz nie to zadanie. Bo uprosciles sobie zadanie do jednej z nieskonczonej ilosci mozliwosci miejsca podzialu kuli na 2 rowne czesci.

Cytuj:

---

Gummi napisał

JEZU no jacy jesteście my-hehehe durni.. Wiadomo, że zależy jak usiądą te jebane muchy ja tylko pokazałem ile jest możliwości. dokladnie nieskonczenie wiele.
Druga sprawa bo niektórzy dalej nie rozumieją zgadzam sie, niektorzy dalej brna w zaparte- dlaczego nie może się powtarzać? Jeżeli muchy mają opcję usiąść na półkuli A warunek zostanie spełniony. Mają również możliwość usiąść na półkuli B i również warunek zostaje spełniony, więc do jasnej cholery dlaczego sytuacja nie może się powtórzyć (a dokładniej rzecz ujmując to nie powtarzają się bo czarna mucha może siąść sobie na A lub na B i to trzeba też uwzględnić).

Dobra proste pytanie - ile jest możliwości? Nie pytam o rozwiązanie tylko ile jest możliwości, aby muchy mogły sobie usiąść i nie tylko na tej samej półkuli.

---

jak już mówiłem, rozwiązujesz kolego nie to zadanie, bo zakładasz, że kula podzielona jest na dwie półkule A oraz B jeszcze zanim usiądą muchy.
a na każdym z tych rysunków ktore zrobiles widać, że istnieje półkula, na której są wszystkie cztery muchy.

Powtórze jeszcze raz, jakie jest twoim zdaniem prawdopodobienstwo, ze dwie muchy sa na jednej polkuli oraz ze trzy muchy sa na jednej polkuli. Bo w mojej opini (przy zalozeniu ze krawedz nalezy do polkuli) prawdopdopbienstwo obu zdarzen wynosi 1.

Dobra idź spać bo prawdopodobieństwo to ilość możliwych opcji po spełnieniu warunku/-ów w stosunku do ilości możliwości. Wszystkich.
A co do odbicia lustrzanego to również się nie zgodzę ponieważ, jak już wcześniej napisałem, muchy mają możliwość usiąść na jedną lub na drugą półkulę i warunek będzie spełniony, przynajmniej mi się tak wydaje.

Cytuj:

---

Shuricanaa napisał

Powtórze jeszcze raz, jakie jest twoim zdaniem prawdopodobienstwo, ze dwie muchy sa na jednej polkuli (wg mnie 1/2) oraz ze trzy muchy sa na jednej polkuli (również twierdzę, że 1/2). Bo w mojej opini (przy zalozeniu ze krawedz nalezy do polkuli) prawdopdopbienstwo obu zdarzen wynosi 1. (Jeżeli prawdopodobieństwo wynosi 1, czyli 100% automatycznie przestaje być prawdopodobieństwem i staje się prawdą, a może raczej faktem ponieważ nie ma innej możliwości. Rozumiesz teraz?
Więc miłych snów życzę! Dobranoc!

---

Cytuj:

---

Gummi napisał

Dobra idź spać bo prawdopodobieństwo to ilość możliwych opcji po spełnieniu warunku/-ów w stosunku do ilości możliwości. Wszystkich.
A co do odbicia lustrzanego to również się nie zgodzę ponieważ, jak już wcześniej napisałem, muchy mają możliwość usiąść na jedną lub na drugą półkulę i warunek będzie spełniony, przynajmniej mi się tak wydaje.

---

Nie idę spać, bo piszę sprawozdanie na labsy, a jakiś wełniany człowiek mi nie daje spokoju. Jak jesteś taki przekonany to narysuj mi kulę (samą kulę) i najpierw dwie muchy które nie siedzą na jednej półkuli, a póżniej jescze jedną kulę i 3 muchy które nie siedzą na jednej półkuli.

Mogę cie zapewnić, że znajdę taki przekrój (przechodzący przez środek kuli, dzielący kulę na dwie półkule), że po jednej stronie nie będzie żadnej muchy, a po drugiej stronie (lub też na tym przekroju) będą dokładnie kolejno dwie i 3 muchy.

Cytuj:

---

(Jeżeli prawdopodobieństwo wynosi 1, czyli 100% automatycznie przestaje być prawdopodobieństwem i staje się prawdą, a może raczej faktem ponieważ nie ma innej możliwości. Rozumiesz teraz?
Więc miłych snów życzę! Dobranoc!

---

Prawdopodobienstwo to funkcja zwracajaca wartosc z przedzialu <0,1>
jak zwraca 1, to znaczy, że coś zachodzi ZAWSZE. więc mówię, że dwie muchy zawsze siędzą na jednej pólkuli, tak samo jak i trzy muchy. Idź spać lepiej, i nie ucz lepiej matematyki.

Gummii normalnie rozpierdalasz system.... nie potrafisz sam myśleć? Tylko hmmm ograniczasz się do tego co gdzieś usłyszałeś, lub do tego do czego jesteś przyzwyczajony...
I prawdopodobieństwo nadal jest wtedy gdy wynosi 1 -.-.
Diagram Vienna coś Ci mówi? Masz tam przestrzeń Q = 1... a "zbiory" możesz rysować sobie dowolnie, byleby zawierały się w przestrzeni Q.. czyli jeden może być równy 1, a drugiego po prostu nie ma.

Gówno się znasz, gówno umiesz.. ale ubliżać innym to potrafisz, nie mając racji... Wkurwia mnie takie coś... możesz nie zgadzać się z tego co ja mówię i to jest ok.. ale żeby mnie za to wyśmiewać, mimo że sam nie masz racji? Przecież to dziecinada...

Dzisiaj tak sobie w nocy tak myslałem sobie ile to może wynieść i doszedłem do wniosku że gdzies 6/10 - 9/10
No bo:
1 mucha - 1/1 że będzie na tej półkuli co poprzednie
2 mucha 1/1 że będzie na tej półkuli co poprzednie
3 mucha - nadal 1/1 ? (tak patrzę się na piłkę i zawsze mogę znaleść przeszczyznę którą mogę ją przeciąć i będą 3 muchy na 1 części)
4 mucha - no i tutaj zalezy od tego jak siadały wcześniejsze muchy, czyli gdzieś od 6/10(gdy wczesniejsze siadaly daleko od siebie) do nawet 9/10 (gdy siadały bardzo blisko siebie)

jeżeli tak, to prawdopodobieństwo będzie gdzieś w połowie, czyli 75/100 (to już tak na chłopski rozum, a nie po "matematycznemu)

Czyli jeżeli to zadanie jest do rozwiązania, to moja odpowiedź brzmi 3/4... może nie jest ona trafna, ale chyba najbliżej prawdy(jeżeli mucha 3 ma 1/1 ) jeżeli nie to prawdopodobieństwo wyniesie trochę mniej, o jakies 10-15%

Cytuj:

---

rysiekk napisał

czy jeśli 2 muchy będą siedziały idealnie na przeciwko siebie to będą na 1 półkuli?

---

To nie jest istotne, prawdopodobieństwo, że muchy usiądą idealnie naprzeciw siebie wynosi 0 (jak zresztą prawdopodobieństwo każdej innej konfiguracji).

Już zostało to powiedziane, ale powtórzę. Nie stosuje się tutaj wprost klasyczna (szkolna) definicja prawdopodobieństwa ilość zdarzeń sprzyjających/ilość zdarzeń możliwych, bo jest ich nieskończenie wiele.


@edit poprosiłem moda o przeniesienie tematu do Szkoły i nauki.

Więc jakie będzie rozwiązanie? Odpowiedź uzasadnij.

Odp. 7/8 (chyba najbardziej sensowna z matematycznego punktu widzenia, być może można wymyślić inny sposób "sprawdzania" czy punkty są na tej samej półkuli, patrz http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Bertranda)

Uzasadnienie: http://www.mscand.dk/article.php?id=1647 lub http://pages.physics.cornell.edu/~velser/HW/hw1soln.pdf

Zadanie jest znacznie ciekawsze niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka (w linkach które podałem są rozwiązania w przypadku ogólnym). Okazuje się, że problem sprowadza się do odrobiny kombinatoryki i geometrii.

Nie wiem czy ktokolwiek z Was był blisko (albo czy podał dobry wynik), bo nie czytałem wszystkich postów. Jak będzie mi się chciało to kiedyś może wrzucę tu konkretne rozwiązanie tego przypadku (dwuwymiarowa sfera i 4 muchy), tak aby było możliwie najprostsze do zrozumienia.

Gummi widzę że musiałeś się dowartościować dając ten opis. Jeżeli tak Cię on jara to może wstaw tam całą wypowiedz a nie jedną hmmm frazę wyrwaną z kontekstu. Boli Cię twoja głupota, czy jak ?

/offtop

Cytuj:

---

KUMPEL Z FACEBOOKA napisał

3 muchy zawsze będą znajdować się na jednej półkuli, w skrajnym przypadku wszystkie znajdą się na jednym okręgu dzielącym kulę na dwie części (koło wielkie), więc wszystko zależy od czwartej muchy, która ma do wyboru dwie możliwości - tą samą półkulę, albo drugą - prawdopodobieństwo 0,5.

---

Napisałem ta zagadke na facebooku, i kumpel napisal mi wlasnie cos takiego.

W sumie, logicznie to sie nawet kupy trzyma, jak pierwsze 3 muchy zawsze sa na 1 polkuli, to nastepna ma wybor albo jest albo nie jest, wiec 1/2 :D

@edit
A no tak :D

Nieno faktycznie tu by trzeba zastosowac to z postu xijega ale na takie mozdzenie juz mnie nie stac, nie mam az tyle wolnego czasu i checi sie wglebiac w ten temat, ale rozwiazanie mnie bardzo ciekawi :D

nie dokońca - bo to sprawdza się tylko wtedy gdy 3 muchy wyznaczają granicę.
Bo gdy usiądą obok siebie, to 4 mucha ma szanse prawie 1/1 że trafi w tą samą półkulę, czyli prawdopodobieństwo wyniesie 1/1 ? nie ;d

Cytuj:

---

Bazan napisał

Napisałem ta zagadke na facebooku, i kumpel napisal mi wlasnie cos takiego.

W sumie, logicznie to sie nawet kupy trzyma, jak pierwsze 3 muchy zawsze sa na 1 polkuli, to nastepna ma wybor albo jest albo nie jest, wiec 1/2 :D

---

no wlasnie nie, bo jak te 3 muchy siedzą w na na obwodzie tej kuli (rowniku, jak zwal tak zwal), to wszystkie cztery muchy beda zawsze na rowniku.
z drugiej strony jak muchy będą skupione prawie ze w jednym punkcie, to wtedy prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie muchy sa na jednej polkuli jest prawie 1/2.

Dlatego wlasnie mozna oszacowac przedzial 0,5 < P(A) < 1
ale gummi wełniany człowiek, nie potrafi się dalej przyznać do błędu.
Ja tam wierze xijegowi w to 7/8, wydaje sie to miec sens i postaram sie poczytac to co on wrzucil.

Cytuj:

---

Lyckling napisał

nie dokońca - bo to sprawdza się tylko wtedy gdy 3 muchy wyznaczają granicę.
Bo gdy usiądą obok siebie, to 4 mucha ma szanse prawie 1/1 że trafi w tą samą półkulę, czyli prawdopodobieństwo wyniesie 1/1 ? nie ;d

---

wlasnie gdy 3 muchy siedza blisko siebie, to prawdpodobienstwo tego, ze muchy beda siedziec na tej samej polkuli jest prawie ze 1/2
a gdy siedza w trojkacie rownobocznym na obwodzie(przeprowadzajac plaszczyzne przez te 3 punkty otrzymamy najwiekszy mozlwy przekroj, jednoczesnie najwiekszy mozliwy trojkat otworzony z 3 punktow), to prawdopodobienstwo tego, ze 4 mucha bedzie na tej samej polkuli jest 1

Gummiego po prostu boli to, że nie potrafi w ogóle pojąć o czym my mówimy.

I teraz mały pocisk, Gummi pisałeś 1/8, ja pisałem 6/8.. i kto był bliżej poprawnej odpowiedzi? Łyso "wełniany" człowieczku ? I na następny raz się nawet nie odzywaj, jeżeli na dany temat nie masz kompletnie pojęcia.

Jeżeli przyjąć że granica - połowa kuli - jest stała i niezmienna, to prawdopodobieństwo wynosi 1/16.
Jeżeli nie ma określonej granicy lub granica zmienia się i możemy ją sobie sami ustawić - wg swojego widzi mi się - pod dowolnym kątem (nie wiem jak to napisać) to odpowiedzi nie ma.

Oczywiście zadanie jest chyba związane z rzeczywistością więc klosz dzielimy na dolną część oraz górną ze środkiem w połowie (ewentualnie lewą i prawą) tak więc prawdopodobieństwo jak już pisałem wynosi 1/16 ;)

Cytuj:

---

karmazyn napisał

gummi, rozważasz każdą muchę z osobna, więc wynik jest zły.

---

bo muchy siadają niezależnie, to ze jedna siedzi na któreś półkuli nie ma znaczenia dla reszty, chyba że rozważamy, że każda mucha może usiaść w dowolnym miejscu, które dopiero później przypisane jest do półkul, wtedy musimy odjąć miejsce, które zajęła mucha i potem liczyć prawdopodobieństwo dalsze
true story(student matmy XD)

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

Jeżeli przyjąć że granica - połowa kuli - jest stała i niezmienna, to prawdopodobieństwo wynosi 1/16.
Jeżeli nie ma określonej granicy lub granica zmienia się i możemy ją sobie sami ustawić - wg swojego widzi mi się - pod dowolnym kątem (nie wiem jak to napisać) to odpowiedzi nie ma.

Oczywiście zadanie jest chyba związane z rzeczywistością więc klosz dzielimy na dolną część oraz górną ze środkiem w połowie (ewentualnie lewą i prawą) tak więc prawdopodobieństwo jak już pisałem wynosi 1/16 ;)

---

Jeżeli podzielimy kulę na dwie półkule (północna i południową/ lewą i prawą) zanim usiąda muchy, to prawdpodobieństwo wynosi 1/8, nie 1/16, ale nie o to w tym zadaniu chodzi.

Temat brzmi, oblicz prawdpodobieństwo, że istnieje plaszczyzna dzielaca kulę na dwie równe półkule względem której wszystkie 4 muchy siedzą na jednej półkuli. O to w tym chodzi. Wtedy prawdopodobieństwo wynosi 7/8.

Dlaczego 1/8 a nie 1/16?
Przylatuje pierwsza mucha, ma do wyboru 2 półkule, czyli możliwość że siądzie na pierwszej wynosi 1/2, przylatuje druga i też ma możliwość wybrania półkuli = 1/2, czyli (1/2)*(1/2) - prawdopodbienstwo że dwie muchy znajdą się na tej samej półkuli.. i tak dalej do czwartej, gdzie prawdopodobienstwo bedzie (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/16

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

Dlaczego 1/8 a nie 1/16?
Przylatuje pierwsza mucha, ma do wyboru 2 półkule, czyli możliwość że siądzie na pierwszej wynosi 1/2, przylatuje druga i też ma możliwość wybrania półkuli = 1/2, czyli (1/2)*(1/2) - prawdopodbienstwo że dwie muchy znajdą się na tej samej półkuli.. i tak dalej do czwartej, gdzie prawdopodobienstwo bedzie (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/16

---

Są dwie półkule?

Cytuj:

---

Xijeg napisał

Są dwie półkule?

---

A ile? xd

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

A ile? xd

---

Powiem inaczej:

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

Dlaczego 1/8 a nie 1/16?
Przylatuje pierwsza mucha, ma do wyboru 2 półkule, czyli możliwość że siądzie na pierwszej wynosi 1/2, przylatuje druga i też ma możliwość wybrania półkuli = 1/2, czyli (1/2)*(1/2) - prawdopodbienstwo że dwie muchy znajdą się na tej samej półkuli.. i tak dalej do czwartej, gdzie prawdopodobienstwo bedzie (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/16

---

Są dwie półkule.

Cytuj:

---

Xijeg napisał

Powiem inaczej:
Są dwie półkule.

---

Eeee no iiii? Przecież tu masz obliczone prawdopodobieństwo że muchy znajdą się jednocześnie na jednej z dwóch półkul ; p

Te Twoje obliczenia są rozumiem do zadania:

Cytuj:

---

Jeżeli przyjąć że granica - połowa kuli - jest stała i niezmienna, to prawdopodobieństwo wynosi 1/16.

---

Jeżeli tak to są błędne. Dlaczego? Bo kula ma dwie półkule :)

Cytuj:

---

Xijeg napisał

Te Twoje obliczenia są rozumiem do zadania:

Jeżeli tak to są błędne. Dlaczego? Bo kula ma dwie półkule :)

---

eeee właśnie są obliczone wg tego że kula ma dwie półkule.. lol xD

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

eeee właśnie są obliczone wg tego że kula ma dwie półkule.. lol xD

---

Uproszczę trochę zadanie na potrzeby pokazania Ci Twojego błędu, bo stawiasz bardzo mocne tezy, a mylisz się w na prawdę prostym momencie.

Zmniejszamy ilość much z 4 do 1.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że mucha siedzi na dokładnie jednej półkuli?

Tak jak napisałem na wstępie pierwszego posta?
Każda mucha ma wybór na której półkuli siądzie.. więc 1/2 ; p

A nie jest tak, że mucha siadając na kuli zawsze jest na którejś półkuli?

Mamy półkule A i półkulę B
Prawdopodobieństwo że siądzie na A - 1/2
Prawdopodobieństwo że siądzie na B - 1/2

no chyba, że na którejś z nich leży świeża kupa to 1/1 xd

Ty po prostu nie rozumiesz treści zadania... Nieważne, że była tłumaczona kilka razy :P

Nikogo nie interesuje to czy muchy siądą na KONKRETNEJ WYBRANEJ półkuli tylko czy siądą na JAKIEJŚ (DOWOLNEJ) półkuli. Widzisz już dlaczego zamiast 1/16 ma być 1/8, a zamiast 1/2 ma być 1? Czy w imię nieprzyznawania się do błędu nadal będziesz twierdzić, że Twoja interpretacja treści jest właściwsza? :)

Nie wiem, oprócz posta otwierającego nie czytałem żadnego innego ; p

Cytuj:

---

Pyroflames napisał

Nie wiem, oprócz posta otwierającego nie czytałem żadnego innego ; p

---

jak już coś to 1*(1/2)*(1/2)*(1/2), Czemu jeden na poczatku? bo nie ma znaczenia wybór miejsca przez pierwszą muchę, to reszta musi sie podporządkować. ALE dalej nie rozwiązujesz zadania, które zadał autor tematu, bo przeciez moze sie okazac, ze jak podzielisz kulę na dwie półkule w innym miejscu, to muchy siedzą na jednej półkuli.

Późno jest, więc mogę palnąć jakąś głupotę ;d
Trochę myślałem, i generalnie wygląda na to, że dla trzech much prawdopodobieństwo wynosi 1. Znając już położenie tych trzech możemy chyba określić obszar w który musi trafić czwarta mucha, a tym samym przybliżone prawdopodobieństwo, przy czym dla różnego położenia tych pierwszych trzech, obszar ten może być różny, a różnych ustawień tych trzech jest nieskończenie wiele? czyli ni chuja nie policzymy
jeśli w ogóle da się to policzyć, to obstawiam że będzie dość blisko 1

Chociaż mam też problem z muchami leżącymi idealnie naprzeciwko. Zastanawiam się czy można przyjąć, że one są na tej samej półkuli, skoro 'granica' półkul nie ma żadnego pola, zresztą podobnie jak muchy, jeśli potraktujemy je jako punkty. Jeśli mamy na kuli punkt o jakichś tam określonych współrzędnych i z tego punktu poprowadzimy przekrój, to kurwa do której półkuli należy ten punkt o tych współrzędnych (i nieskończenie wiele innych punktów, które mają tę samą współrzędną "decydującą"?) chyba nie ma to żadnego znaczenia?

edit
Dobra, już przeczytałem posty Xijega. szacun;d
A ogólnie to zajebiście ciekawa zagadka, tylko beka z osób, które po kilku tłumaczeniach nadal się upierały że 1/16 albo 1/8

tibia77 beka to była z dzieciaka Gummiego, który mi ubliżał, za moje przemyślenia, a w sumie wtedy były najbliżej prawdy..

No zadanie jest strasznie ciekawe, w sumie fajnie jest sobie tak porozkminiać po maturze.. juz tak na lajcie ;d

przede wszystkim jak sie wybierze konkretne polozenie much , czy tez nawet to ze muchy siedza idealnie naprzeciw siebie lub na obwodzie, w linii etc to prawdopodobienstwo wynosi zero (0/pole pow. kuli). jak sie wybierze jakis obszar, powierzchnie to dopiero wtedy prawdopodobienstwo bedzie wieksze od 0 i wynosic pole obszaru/ pole kuli, ale tylko jak wybierzemy ten obszar wczesniej, dlatego nie przejmujemy sie takim zdarzeniem. tak mi sie wydaje przynajmniej, dlatego te szczegolne graniczne przypadki sie pomija

Cytuj:

---

Shuricanaa napisał

przede wszystkim jak sie wybierze konkretne polozenie much , czy tez nawet to ze muchy siedza idealnie naprzeciw siebie lub na obwodzie, w linii etc to prawdopodobienstwo wynosi zero (0/pole pow. kuli). jak sie wybierze jakis obszar, powierzchnie to dopiero wtedy prawdopodobienstwo bedzie wieksze od 0 i wynosic pole obszaru/ pole kuli, ale tylko jak wybierzemy ten obszar wczesniej, dlatego nie przejmujemy sie takim zdarzeniem. tak mi sie wydaje przynajmniej, dlatego te szczegolne graniczne przypadki sie pomija

---

Nie bardzo rozumiem o co ci chodzi.
Trzy muchy zawsze są na tej samej półkuli. Znając położenie trzech much, możemy wyznaczyć pole obszaru, w który musi trafić czwarta mucha. Tak na chłopski rozum, pole to będzie równe powierzchni całej kuli minus pole trójkąta sferycznego utworzonego przez te trzy punkty (muchy). Pole tego trójkąta będzie w przedziale [0,1/2). Najmniejsze pole trójkąta będzie, gdy wszystkie trzy będą w linii (pole równe 0), wtedy niezależnie gdzie postawimy czwarty punkt, to zawsze będzie na tej samej półkuli (prawdopodobieństwo = 1). Natomiast maksymalne pole, to gdy wszystkie trzy tak jakby leżą na "równiku" w równej odległości i wówczas pole obejmuje całą jedną półkulę, czyli 1/2, tyle że ten przypadek już nie należy do przedziału, bo nie mogą być w jednej linii, dlatego jedna musi być minimalnie przesunięta. (edit. z liniami chodziło mi oczywiście o obwód)
Czyli prawdopodobieństwo, że czwarta usiądzie na tej samej półkuli jest w przedziale (1/2; 1] - w zależności od położenia trzech pozostałych.
No a że możliwych ustawień tych trzech jest nieskończenie wiele, to można sobie jedynie strzelić, że dokładny wynik będzie gdzieś około 3/4, czyli faktycznie dość blisko wyniku, który podał Xijeg.

E:
Przeczytałem twojego poprzedniego posta i widzę, że doszedłeś do tego samego wniosku. Tylko ciekawi mnie jedna rzecz, bo może ja coś źle myślę:

Cytuj:

---

Shuricanaa napisał

z drugiej strony jak muchy będą skupione prawie ze w jednym punkcie, to wtedy prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie muchy sa na jednej polkuli jest prawie 1/2.

---

Wydaje mi się, że jeśli masz trzy punkty blisko siebie i utworzysz trójkąt, tak jak pisałem, to wtedy każdy z boków leży na obwodzie dzielącym kulę na dwie półkule: tę z trzema muchami, i tę bez much. Czyli każdy z tych trzech obwodów wyznacza obszar w który może trafić czwarta mucha, więc jeśli weźmiemy te trzy obszary razem (część się oczywiście będzie pokrywać), to się okaże, że zajmuje to całą kulę, oprócz takiego samego trójkąta, który utworzyły te 3 punkty, tyle że położonego dokładnie po przeciwnej stronie kuli i ten mały trójkąt, to obszar w który czwarta nie może trafić. Czyli gdy są blisko siebie, to prawdopodobieństwo jest bliskie 1.

To jest zadanie z prawdopodobieństwa na poziomie podstawowym.
Wystarczy podstawić pod schemat

Cytuj:

---

pepsa napisał

To jest zadanie z prawdopodobieństwa na poziomie podstawowym.
Wystarczy podstawić pod schemat

---

to wytłumacz, proszę

Cytuj:

---

tibia77 napisał

to wytłumacz, proszę

---

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia.
Przykładowo: jaka jest szansa, że dzisiaj jest niedziela? Mamy 7 możliwości (bo jest 7 dni tygodnia).
Niedziela to jedna z 7 możliwości, zatem jej prawdopodobieństwo wynosi: 1/7.
Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce.
Aby obliczyć szansę dowolnego zdarzenia (nazwijmy go literką A), musimy określić liczbę zdarzeń sprzyjających oraz ile liczbę wszystkich możliwych zdarzeń. Do tego momentu stosujemy jedynie kombinatorykę. Następnie do obliczenia prawdopodobieństwa korzystamy z jednego wzoru: P(A)=|A| / |Omega|

gdzie:
|A| - liczba zdarzeń sprzyjających (moc zbioru A)
|Omega| - liczba wszystkich możliwych zdarzeń (moc zbioru Ω)

Pojęcia stosowane w rachunku prawdopodobieństwa:

Doświadczenie losowe - czynność którą wykonujemy, np.: rzut kostką, wybór dnia tygodnia.
Zdarzenie elementarne - zdarzenie (tylko 1) jakie może wydarzyć się w doświadczeniu losowym, np.: wypadło 5 oczek, wybrano środę.
Zdarzenie losowe - zbiór jednego lub kilku zdarzeń elementarnych, np.: wypadła parzysta liczba oczek (2, 4, lub 6), wybrano dzień powszedni.
Moc zbioru - liczba elementów danego zbioru, np.: |{2, 4, 6}| = 3, |{dnie powszednie}| = 5.

Stosowane oznaczenia:

Ω - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, np.: dla rzutu kostką Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A - zdarzenie losowe (podzbiór Ω), np.: Jeżeli A - zdarzenie polegające na tym, że wypadła parzysta liczba oczek, to: A = {2, 4, 6}.

Przykład. Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie kostką wypadnie liczba oczek mniejsza od 5.
Rozwiązanie
Zdarzeniem losowym w tym zadaniu jest rzut kostką.
Wprowadźmy następujące oznaczenia:
Ω - zbiór wszystkich możliwych wyników. Zatem Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
A - wypadła liczba oczek mniejsza od 5. Zatem A = {1, 2, 3, 4}.
Zdarzenie A jest oczywiście naszym zdarzeniem losowym.
Obliczmy teraz moc zbioru A oraz zbioru Ω:
|A| = 4 (bo w skład zbioru A wchodzą 4 zdarzenia elementarne)
|Ω| = 6 (bo tyle jest wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych, czyli wyników rzutu kostką)
Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A jest następujące:

P(A)=|A|/|Omega|=4/6=2/3

zajebiście
to teraz wytłumacz, jak to się ma do tej zagadki i podaj odpowiedź

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

Cytuj:

---

karmazyn napisał

Kto pierwszy odgadnie prawidłowo zostanie mistrzem.

---

Cytuj:

---

Panic napisał

jeden do osmiu

---

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

Cytuj:

---

pepsa napisał

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

---

właśnie z nas dwóch to ty tu jesteś tym, który nie myśli

Cytuj:

---

Panic napisał

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

---

co z tego, że rozwiązałeś, skoro źle?

Cytuj:

---

Panic napisał

bylem pierwszy, rozwiazalem w pamieci w mniej niz minute i gnije z 10 stron debilnych spekulacji, juz moge nazwac sie mistrzem? xD

---

Cytuj:

---

pepsa napisał

To nie jest zagadka tylko zadanie matematyczne, jak chcesz znać wynik to przeczytaj mój post wyżej i się do niego zastosuj. W treści masz wypisane wszystkie dane, wystarczy chwile pomyśleć i je podstawić.

---

no wlasnie ze prawdopodobienstwo wynosi 7/8

http://pages.physics.cornell.edu/~velser/HW/hw1soln.pdf

Cytuj:

---

pepsa napisał

Rachunek prawdopodobieństwa pomaga obliczyć szansę zaistnienia pewnego określonego zdarzenia.
Przykładowo: jaka jest szansa, że dzisiaj jest niedziela? Mamy 7 możliwości (bo jest 7 dni tygodnia).
Niedziela to jedna z 7 możliwości, zatem jej prawdopodobieństwo wynosi: 1/7.

---

bullshit. Najbardziej idiotyczne stwierdzenie jakie można wypowiedzieć. Podobnie jakbym zapytał czy jutro będzie świecić słońce? Skoro są dwie opcje: będzie/nie będzie, to prawdopodobieństwo będzie równe 1/2?

Cytuj:

---

Rachunek prawdopodobieństwa bazuje na kombinatoryce.

---

bullshit. Może takie prawdopodobieństwo w gimnazjum.


Reszty nie komentuję, bo nie wiem jak się ma do tego tematu.

Rozwiązanie już podałem więc nie wiem czemu ciągle upieracie się przy swoich odpowiedziach (aka 1/8, 1/2 etc).
Jak już twierdzicie, że wynik jest inny przedstawcie KOMPLETNE rozumowanie, które prowadzi do takiego wyniku.