Zagadka o muchach

[Xijeg]

Jeszcze jedna rzecz co do prawdopodbieństwa geometrycznego i różnych wyników: http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Bertranda

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

To jeszcze jedno pytanie. Da się policzyć prawdopdobieństwo (w sensie jako liczbę) czy będzie ono uzależnione od jakiegoś parametru? Jeśli to pierwsze, jesteś w stanie podać odpowiedź?

Pytanie niestety zbyt ogólne. W teorii można, bo prawdopodobieństwo w matematyce to nic innego jak pewna funkcja i zależnie od jej określenia możemy mieć wiele rozwiązań tego samego problemu. Patrz link który podałem wyżej.

[Bazan]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

To będzie dużo więcej niż 1/3... Bo ty przeanalizowanie to na kole a nie na kuli. Prawdopodobieństwo będzie gdzieś w granicach 7/10 - 95/100. Ile dokładnie to nie jestem w stanie policzyć

Raczej nie, bo jak dodasz 3 wymiar. To dojdzie tam iles mozliwosci siedzenia na gornej polkuli, ale tyle samo mozliwosci dojdzie na drugiej polkuli. I suma sumarum raczej 3 wymiar tutaj nic nie zmieni, bo bedzie taka sama szansa ze jednak trafi na gorna albo dolna.

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

Bertrand chciał w ten sposób wykazać, że klasyczna definicja prawdopodobieństwa, rozumiana jako liczba zdarzeń sprzyjających (A) do liczby wszystkich zdarzeń elementarnych (Ω), nie może być bezpośrednio zastosowana do zbiorów nieskończonych.

No to jakby ktos jeszcze mial watpliwosci ze to nie jest byle prawdopodobienstwo z LO. Tutaj jest wlasnie zbior nieskonczony - mozliwosci podzialu kuli na 2 rowne polkule jest nieskonczona ilosc.

[Shuricanaa]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

Jeszcze jedna rzecz co do prawdopodbieństwa geometrycznego i różnych wyników: http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Bertranda

pozwolę sobie zacytować wniosek, dlaczego od kilku stron piszę, że to nie jest zadanie dla szkoły średniej, gdzie POWTARZAM, operujemy na zbiorach skończonych.

Kluczowy wpływ na obliczone prawdopodobieństwo ma wybór Ω, tj. sposób wyboru zbioru zdarzeń elementarnych. Bertrand chciał w ten sposób wykazać, że klasyczna definicja prawdopodobieństwa, rozumiana jako liczba zdarzeń sprzyjających (A) do liczby wszystkich zdarzeń elementarnych (Ω), nie może być bezpośrednio zastosowana do zbiorów nieskończonych. Przeniesienie tej definicji na zbiór proporcji długości cięciw (przypadek 1 i 2) lub powierzchni kół (przypadek 3) prowadzi do sprzecznych wyników.

Trudność leży tu bowiem w "sposobie losowania" cięciw, które nie są wzajemnie równoznaczne przy trzech różnych definicjach zbioru zdarzeń elementarnych. Rozwiązaniem paradoksu jest zatem dodanie do definicji prawdopodobieństwa w zbiorach nieskończonych funkcji, która w jednoznaczny sposób określa "sposób losowania" elementów z tego zbioru.

Wełniani ludzie, pora zacząć zwracać honor, nie ma co się upierać przy swoim

[Bazan]

Ale nie, to my jestesmy po maturze ale jednak ciemnotą XD

Ludzie niektorzy sa zbyt pewni swojej (nie)wiedzy.

@down
Mozna sprowadzic do 1/2 - albo beda albo nie xD Ale to juz bardziej filozofia niz matematyka ;p

[Lyckling]

A jest ktoś w stanie oszacować wynik? Bardzo mnie to ciekawi.

[Shuricanaa]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

Ale nie, to my jestesmy po maturze ale jednak ciemnotą XD

Ludzie niektorzy sa zbyt pewni swojej (nie)wiedzy.

@down
Mozna sprowadzic do 1/2 - albo beda albo nie xD Ale to juz bardziej filozofia niz matematyka ;p

znaczy szacując to tak. przez dowolne 3 punkty jestesmy w stanie przeprowadzic plaszczyzne. i teraz pytanie - na jakie dwie możliwe najwieksze (jeśli chodzi o pole powierzchni) podzieli nam ta plaszczyzna kule. skoro mamy 4 takie plaszczyzny, (punkty: 123, 124, 134, 234) to musimy wybrac ta, która będzie w najmniejszej odległości d, od płasczyzny zawierającej najwiekśzy przekrój, a prawdopdobieństwo wyniesie pole powierzchni tej mniejszej czesci/pole powierzchni calej kuli.
tak na moje bedzie. wiec teoretycznie w najgorszym przypadku cos bliskiego 0, w najlepszym przypadku 1/2 (zakladajac ze jak muchy siedzą "na granicy" to sa na tej samej polkuli.

wtedy prawdopodobienstwo jest uzaleznione od zmiennej losowej d - jednego parametru. Tylko nie wiem czy dobrze kombinuje.

[Gummi]

#up
PÓŁKULA, cimnoto, PÓŁkula.. Jakim, kurwa, cudem chcesz podzielić kulę na dwie nierówne części, aby była to PÓŁkurwaKULA



Na prawdę, żeby nie wiedzieć, że pół to pół i nie ma kurwa opcji podzielić w stosunku 25%/75% to trzeba mieć drewno zamiast mózgu..

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

Czyli ile wynik? Jesli ci wyszlo 1/4 albo 1/8, to narysuj te wszystkie mozliwosci, tak zeby tylko na jednej z nich jest stosunek much 4:0 czyli ze na 1 polkuli sa 4 muchy a na reszcie zadnej. Jestem ciekawe jak narysujesz pozostale mozliwosci, tak zeby sie nie powtarzaly (patrz moj rysunek).

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?

Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.
Pozdrawiam.

[Shuricanaa]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?

Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.
Pozdrawiam.

jak tak patrze, to te wszystkie muchy są na jednej półkuli na każdym rysunku -> patrz stronę wcześniej post Xijeg (strona 4 lub 5)

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

#up
PÓŁKULA, cimnoto, PÓŁkula.. Jakim, kurwa, cudem chcesz podzielić kulę na dwie nierówne części, aby była to PÓŁkurwaKULA

nie wiem czy jesteś trollem czy jesteś na tyle głupi, że nawet jak ci ktoś już to łopatologicznie wytłumaczył to ty dalej brniesz w swoje.
ciachnij sobie każdy twoj rysunek poziomo, wyjdzie ci ze wszystkie muchy sa na jednej polkuli, bo sa na tej gornej.
nie wiem czy raportowac za trolling czy cos.

w tym zadaniu nie jest powiedzianie, że przed tym, jak usiadły muchy mieliśmy kule podzieloną na dwie półkule A oraz B(wtedy wychodzi 1/8), tylko, o to, czy jak muchy już usiadły, to czy siędzą na jednej półkuli.

Żeby ci to jakoś może lepiej wytłumaczyć, to wiedz, że prawdpodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwie muchy są na jednej półkuli wynosi 1 (licząc zdarzenie, że mucha jest "na granicy"). Mało tego dla dowolnie trzech wybranych punktów (trzech much), prawdopodobieństwo tego, że wszystkie 3 muchy są na jdenej półkuli jest równe 1(przy analogicznym jak powyżej założeniu, że krawedź półkuli przy przekroju zawiera się w półkuli). Problem pojawia się przy 4 muchach.

[rysiekk]

czy jeśli 2 muchy będą siedziały idealnie na przeciwko siebie to będą na 1 półkuli?

[Bazan]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

A dlaczego nie mogą się powtarzać skoro wszystkie muchy mogą usiąść na półkuli A lub na półkuli B i też będzie spełniony warunek?

Każda mucha (kolor) może być na półkuli A lub półkuli B i warunek zostanie spełniony.

Bo niektore sytuacje sie powtarzaja. Nie rozrozniamy tutaj sytuacji ze 1:3 to co innego niz 3:1.

Patrzac od lewej: 1 i 5 to jest to samo, 2,4,6,8 to jest to samo, i 3,7 to jest to samo.

@edit
No i ten rysunek jest tylko JEDNA Z WIEEEEEEEELU mozliwosci . Bo wystarczy zrobic przeciecie kuli w poziomie a nie w pionie, i juz na kazdym rysunku masz wszystkie muchy na jednej polkuli.


@edit
W zadaniu brakuje określenia czy kula zostaje podzielona na 2 czesci zawsze w ten sam sposob - np poziomo.

[Shuricanaa]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

czy jeśli 2 muchy będą siedziały idealnie na przeciwko siebie to będą na 1 półkuli?

to jest właśnie ta kwestia, ja w swoim rozumowaniu zakładam, że tak. ta jakby krawędź półkuli przy przekroju należy do obu półkul.
ewentualnie zawsze można założyć w temacie zadania, że taka sytuacja nie występuje, żeby ustrzec się tego typu pytań.

[Gummi]

JEZU no jacy jesteście durni.. Wiadomo, że zależy jak usiądą te jebane muchy ja tylko pokazałem ile jest możliwości.
Druga sprawa bo niektórzy dalej nie rozumieją - dlaczego nie może się powtarzać? Jeżeli muchy mają opcję usiąść na półkuli A warunek zostanie spełniony. Mają również możliwość usiąść na półkuli B i również warunek zostaje spełniony, więc do jasnej cholery dlaczego sytuacja nie może się powtórzyć (a dokładniej rzecz ujmując to nie powtarzają się bo czarna mucha może siąść sobie na A lub na B i to trzeba też uwzględnić).

Dobra proste pytanie - ile jest możliwości? Nie pytam o rozwiązanie tylko ile jest możliwości, aby muchy mogły sobie usiąść i nie tylko na tej samej półkuli.

[Bazan]

No a on dalej swoje.

Na prawde nie widzisz ze na swoim rysunku zrobiles takie same rzeczy, ale odwrocone lustrzanie? Nie zrobiles tam 8 mozliwosci, tylko 3 mozliwosci w roznych konfiguracjach. Sytuacja 1:3 i 3:1 to to samo w tym zadaniu, bo test logiczny - czy sa na tej samej polkuli da nam wartosc falszywa = nie nie sa na tej samej polkuli. I druga sytuacja 2:2 tez nam da wartosc falszywa, tylko 4:0 albo 0:4 da nam wartosc prawdziwa. Dlatego mozna okreslic ze 1:3 i 3:1 to jest to samo, i dlatego 2:2 i 2:2 to jest to samo.

Mozliwosci: 2^4 = 16.

Teraz faktycznie pasuje ta tabelka logiczna co ktos wczesniej napisal. na 16 mozliwosci, tylko 2 sprzyjaja zdarzeniu - gdy wszystkie sa na polkuli A, albo wszystkie sa na polkuli B. Czyli prawdopodobienstwo jest 2/16 = 1/8

I taki wynik bylby prawdziwy, gdyby bylo okreslone ze zawsze dzielimy kule tak samo.
Ale nie jest to okreslone, i podzielic sobie mozemy jak chcemy. Dlatego zwykle liczenie tu nic nie da, i jest to wlasnie dlatego takie trudne zadanie.

Tak jak napisal na dole, liczysz nie to zadanie. Bo uprosciles sobie zadanie do jednej z nieskonczonej ilosci mozliwosci miejsca podzialu kuli na 2 rowne czesci.

[Shuricanaa]

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

JEZU no jacy jesteście my-hehehe durni.. Wiadomo, że zależy jak usiądą te jebane muchy ja tylko pokazałem ile jest możliwości. dokladnie nieskonczenie wiele.
Druga sprawa bo niektórzy dalej nie rozumieją zgadzam sie, niektorzy dalej brna w zaparte- dlaczego nie może się powtarzać? Jeżeli muchy mają opcję usiąść na półkuli A warunek zostanie spełniony. Mają również możliwość usiąść na półkuli B i również warunek zostaje spełniony, więc do jasnej cholery dlaczego sytuacja nie może się powtórzyć (a dokładniej rzecz ujmując to nie powtarzają się bo czarna mucha może siąść sobie na A lub na B i to trzeba też uwzględnić).

Dobra proste pytanie - ile jest możliwości? Nie pytam o rozwiązanie tylko ile jest możliwości, aby muchy mogły sobie usiąść i nie tylko na tej samej półkuli.

jak już mówiłem, rozwiązujesz kolego nie to zadanie, bo zakładasz, że kula podzielona jest na dwie półkule A oraz B jeszcze zanim usiądą muchy.
a na każdym z tych rysunków ktore zrobiles widać, że istnieje półkula, na której są wszystkie cztery muchy.

Powtórze jeszcze raz, jakie jest twoim zdaniem prawdopodobienstwo, ze dwie muchy sa na jednej polkuli oraz ze trzy muchy sa na jednej polkuli. Bo w mojej opini (przy zalozeniu ze krawedz nalezy do polkuli) prawdopdopbienstwo obu zdarzen wynosi 1.

[Gummi]

Dobra idź spać bo prawdopodobieństwo to ilość możliwych opcji po spełnieniu warunku/-ów w stosunku do ilości możliwości. Wszystkich.
A co do odbicia lustrzanego to również się nie zgodzę ponieważ, jak już wcześniej napisałem, muchy mają możliwość usiąść na jedną lub na drugą półkulę i warunek będzie spełniony, przynajmniej mi się tak wydaje.

Cytat został ukryty, ponieważ ignorujesz tego użytkownika. Pokaż cytat.

Powtórze jeszcze raz, jakie jest twoim zdaniem prawdopodobienstwo, ze dwie muchy sa na jednej polkuli (wg mnie 1/2) oraz ze trzy muchy sa na jednej polkuli (również twierdzę, że 1/2). Bo w mojej opini (przy zalozeniu ze krawedz nalezy do polkuli) prawdopdopbienstwo obu zdarzen wynosi 1. (Jeżeli prawdopodobieństwo wynosi 1, czyli 100% automatycznie przestaje być prawdopodobieństwem i staje się prawdą, a może raczej faktem ponieważ nie ma innej możliwości. Rozumiesz teraz?
Więc miłych snów życzę! Dobranoc!