Wersja do druku
siemanko, najprostrze zadania są najtrudniejsze... jak policzyć przykłady:
a) wiem że jest f^(-1)x czyli wyznaczyć trzeba x, tylko że problem nie mogę się pozbyć z mianownika x-1
b) wystarczy odwrócić ułamek
c) zrobić f(f(x))
https://i.imgur.com/xYfbQ1b.jpg
Skoro funkcja przyjmuje jakąś wartość y dla danego x, to z równania y = (x+1)/(x-1) przedstaw x w języku y. Wychodzi, że funkcją odwrotną do f jest właśnie f, zresztą podobnie jak w prostszych znanych przypadkach takich jak 1/x czy trywialne x.Cytuj:
Zapomnialem napisał
czyli że x = (y+1)/(y-1) ?
czy może do tego zamienic licznik z mianownikiem?
wielomiany są moją słabą stroną xd
w c będzie to wyglądać tak? https://i.imgur.com/MVBA25L.jpg
Jest dobrze tak jak napisałeś (patrząc szerzej elementem neutralnym w działaniu złożenia jest f(x) = x, więc złożenie funkcji z jej odwrotnością musi dawać element neutralny).Cytuj:
Zapomnialem napisał
@edit
Co do punktu c - tak (jak sobie uprościsz to wyjdzie po prostu x, gdyż f złożone z f to to samo co f złożone z f(-1), jako że f(-1) = f).
za każdym razem f(f(x)) daje x?
Nie, tylko w przypadku gdy f(-1) wychodzi takie samo jak f.Cytuj:
Zapomnialem napisał