Siema. Nie będę owijać i od razu przechodzę do rzeczy. W 2 klasie LO dostaliśmy od nauczyciela kilka zadań z bryły sztywnej, uznane przez niego za zadanka na rozgrzewkę. Rozwiązywaliśmy je na lekcji, ale czeka mnie sprawdzian i powtarzam sobie kilka zadanek. Mam problem z zadaniem o treści:
Oblicz moment bezwładności rury względem jej osi symetrii, jeżeli masa rury wynosi m, jej promień wewnętrzny R1, a promień zewnętrzny R2.
Na lekcji robiliśmy to zadanie i z moich zapisek wynika, że wzór początkowy powinien wyglądać tak:
I = 0,5mR2^2 - 0,5mR1^2 = 0,5m(R2^2-R1^2)
gdy liczę tym sposobem, wszystko wychodzi zgodnie z rozwiązaniem podanym przez moją korepetytorkę tj. I = 0,5m(R2^2 - R1^2), lecz moje pytanie brzmi, dlaczego m zostało wyłączone przed nawias skoro we wzorze odejmujemy I dużego walca od I małego walca, w których masa się różni (przypominam m tj. masa rury, czyli walca dużego - walca małego)?
Spróbowałem obliczyć zadanie sposobem, w którym rozdzielam m na m1 i m2, czyli zastępuje I = 0,5mR2 - 0,5mR1 wzorem I = 0,5m2R2 - 0,5m1R1, lecz wynik jaki otrzymuje, to I = 0,5dPIh(R2^4 - R1^4). Która wersja jest prawidłowa i dlaczego? Przypominam, że w pierwszym rozwiązaniu I = 0,5dPIh(R2^2 - R1^2)(R2^2 - R1^2) = 0,5m(R2^2 - R1^2)
m pierścienia wyszło mi w pierwszym rozwiązaniu m = dPIh(R2^2 - R1^2)
@edit
Obliczyłem ro i h ze wzoru na m i wychodzi identyczny wynik jak w sposobie 1, wszystko się ładnie skraca, ale moje pytanie wciąż jest takie, który sposób jest prawidłowy? Wydaje mi się, że 2 jednak nauczyciel robił 1. Jak sądzicie?
Zakładki