Cześć, uczę się do kolosa i chciałem się upewnić w pewnej sprawie.
Mam zbadać określoność formy kwadratowej :
W poniższym przykładzie nie mam wątpliwości
f(x,y,x)=3x^2 + 4xy + 4y^2 + 5x^2
Korzystam z takiego wzorku (?) : f(x,y,x)=ax^2 + 2bxy + 2cxz + dy^2 + 2eyz + fz^2
który sobie mogę wyprowadzić z odpowiednio oznaczonej macierzy
...x y z
x a b c
y b d e
z c e f
Jednak problem zaczyna się dla przykładu
f(x,y,z,t)=2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2t^2 - 4xy + 2xt + 2yz - 4zt
Problem polega na tym, że jest dużo liczenia jeśli robić to analogicznie do przykładu pierwszego,
wtedy jeśli się nigdzie nie pomyliłem to z pomocniczej macierzy (swoją drogą, ktoś mógłby zerknąć czy jest dobra) 4x4 :
...x y z t
x a b c d
y b e f g
z c f g h
t d g h i
Wychodzi taki tasiemiec :
f(x,y,z,t)=ax^2 + 2bxy + 2cxz + 2dxt + xy^2 + 2fyz + 2gyt + gz^2 + 2hzt + it^2
Dobrze to kminie bo coś mi nie pasuje ? Da się to jakoś szybciej zrobić (mało czasu na kole) ?
Dzięki za pomoc.
Zakładki